五年级下册全部数学概念 说的全加分

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第一单元 图形的变换

1.轴对称：

轴对称图形:有一个图形，有一条或多条对称轴；

成轴对称的图形: 有两个图形，只有一条对称轴。

2.轴对称图形的性质：对应点到对称轴的距离是相等的。对应点的连接与对称轴垂直相交。

3.画法：找关键点，确定关键点的对称点，再连线。

4.旋转四要素：定点、移动点、方向、角度。

5.旋转的性质：旋转后，图形的形状、大小没有发 生变化，只有位置变了。

第二单元 因数和倍数

1.整数 a × b=c (a≠0，b≠0，a、b、c为整数)，那么a、b叫做c的因数，c叫做 a 和 b 的倍数。

一个数最小的因数是１，最大的因数是它本身，一个数因数的个数是有限的。

一个数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数，一个数的倍数的个数是无限的。

因数和倍数是互相依存的。

2.2、3、5的倍数的特征。

2的倍数：个位上是 0、2、4、6、8 的数都是2的倍数。

5的倍数：个位上是0、5的数是5的倍数。

3的倍数：各个位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

3.自然数中，是２的倍数的数，叫做偶数。不是2的倍数的数叫做奇数。0 也是偶数。（偶数都是双数，奇数都是单数。）

4.个位上是0的数既是2的倍数又是5的倍数。同时是2和5的倍数的数个位上一定是0。

5.同时是 2、3、5 的倍数最小两位数是 30，最大的两位数是 90；最小三位数是 120，最大的三位数990。

6.奇数和偶数:奇数＋奇数＝偶数 偶数×偶数＝偶数 偶数－偶数＝偶数 偶数－奇数=奇数

奇数×偶数＝偶数 奇数－奇数=偶数 偶数+偶数＝偶数 奇数＋偶数=奇数

7.质数：一个数，如果只有１和它本身两个因数，这样的数叫做质数。

合数：一个数，如果除了１和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。

8.100 以内质数表： 2.3.5.7.11.13.17.19．23．29．31．37．41．43 .47．53．59.61．67．71 73．79．83．89．97

第三单元 长方体和正方体

1.长方体的认识：长方体是由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形。

2.长方体的特点：有 6 个面，8 个顶点，12 条棱，相对的面面积相等，相对的棱长度相等。

3.正方体的认识：正方体是由 6 个完全相同的正方形围成的立体图形。

4.正方体的特点：有 6 个面，8 个顶点，12 条棱，每个面都是正方形，面积都相等。每条棱的长度都相等。正方体的长、宽、高都相等，统称棱长。

5.长方体和正方体的关系：正方体是一种特殊的长方体。

6.棱长总和公式：长方体棱长总和 =（长+高+宽）×4

长＝棱长总和÷4－宽－高 宽=棱长总和÷4－长－高 高=棱长总和÷4－长－宽

7.正方体棱长总和=棱长×12 棱长=棱长总和÷12

8.长方体和正方体的表面积：长方体和正方体 6 个面的总面积，叫做它的表面积。

9.表面积计算公式：

长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2 （ab+ac+bc）×2

正方体表面积＝ 棱长×棱长×6 6a?

正方体＝底面积×6 底面积＝表面积÷6

10.物体所占空间的大小叫做物体的体积。常用的体积单位：立方厘米（cm?），立方分米（dm?）和立方厘米（m?）

11. 体积公式：

长方体体积（容积）＝长×宽×高 V=abh ； a =V÷b÷h b=V÷a÷h h=V÷a÷b

正方体体积（容积）＝棱长×棱长×棱长 V=a?

长方体或正方体的体积 = 底面积×高 V=Sh h=V÷S S=V÷h

12. 1 m? =1000 dm? 1dm?;=1000 cm ? 1 m? =1000000 cm ?

13.容器所能容纳物体的体积，叫做容器的容积。常用容积单位升（L）和毫升（ml）

14.1L=1 dm? 1L=1000ml 1ml=1 cm?

15.表面积扩大棱长倍数的平方倍，体积扩大棱长倍数的立方倍。

第四单元 分数的意义和性质

1.把单位“1”平均分成若干份， 表示这样的一份或者几份的数，叫做分数。

2.把单位“1”平均分成若干份， 表示这样的一份的数，叫做分数单位。分数都是由几个分数单位组成的。

3.求分率：把单位“1”平均分成若干份，求另一个量占总份数的几分之几。

求单量：总量÷数量＝单量（用分数表示） （单量、分率的分母都是平均分的总份数）

4.分数与除数的关系：被除数÷除数＝被除数/除数 a÷b＝a/b（b≠0）

5.单位换算：把低级单位的名数换成高级单位的名数时，如果低单位上的数不能被进率整除，商就可以用分数表示。（结果要约分）

6.分数大小的比较：分母相同的两个数，分子大的数比较大。分子相同的两个数，分母小的数比较大。

7.分子比分母小的分数叫做真分数。特征：真分数小于１。

分子比分母大或者和分母相等的分数，叫做假分数。特征：假分

一、分数乘法、分数除法

分数乘法的意义：求几个相同分数的和的简便运算

2. 分数除法的意义：已知两个乘数的积和其中一个乘数，求另一个乘数的运算

3. 分数乘法的运算法则：

（1） 分数与整数相乘：分子和整数相乘，分母不变。

（2） 分数与分数相乘：分子与分子相乘，分母与分母相乘，能约分的可以先约分。

4. 分数除法的运算法则：

（1）一个数除以一个整数（0除外）等于这个数乘以这个整数的倒数。

（2）一个数除以一个分数等于这个数乘以这个分数的倒数。

（3） 除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数。

5. 如果两个数的乘积是1，那么我们称其中一个数是另一个数的倒数。比如1/2的倒数是2，2的倒数是1/2，这两个数互为倒数。1的倒数是1，0没有倒数。

6. 分数乘、除法的实际问题

（1）求一个数的几分之几是多少，用乘法。

（2）已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，也可以用解方程。

二、分数的混合运算

1. ?分数混合运算的顺序与整数混合运算的顺序一样：先算乘除后算加减，有括号的先算括号里面的，再算括号外面的。

2. 运算定律：

（1）乘法分配律：

（2）乘法结合律：

（3）乘法交换律：

运用运算定律可对分数的混合运算进行简便运算。

三、长方体的认识、表面积、体积和容积

1. 长方体有6个面，一般都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面面积相等；有8个顶点，12条棱，12条棱可以分为三组：4条长，4条宽，4条高。

2. 正方体有6个面，都是面积相等的正方形；有8个顶点，12条棱，每条棱的长度都相等。

3. 正方体是特殊的长方体。（长宽高都相等）

4. 长方体的棱长总和＝（长+宽+高）×4

5. 正方体的棱长总和＝棱长×12

6. 长方体6个面的总面积叫作它的表面积。长方体相对的面的面积相等，前后面的面积＝长×高；左右面的面积＝宽×高；上下面的面积＝长×宽

7. 长方体的表面积＝（长×宽+长×高+宽×高）×2

8. 长方体的体积＝长×宽×高

9. 正方体的体积＝棱长×棱长×棱长

10. 长方体（正方体）的体积＝底面积×高

四、百分数

1. 百分数表示一个数是另一个数的百分之几。百分数也叫百分比、百分率。

写作22％，读作：百分之二十二

2. 百分数与小数的互化：

（1）小数化百分数：小数点向右移两位，再加上百分号。

（2）百分数化小数：去掉百分号，百分号前的数的小数点向左移两位。

3. 百分数与分数的互化：

（1）分数化百分数：用分子除以分母，除得的商再化成百分数。或者把分数化成分母是100的分数，再改写成百分数。

（2）百分数化分数：把百分数写成分母是100的分数，能约分的要约分成最简分数。

4. 优秀率＝优秀人数÷总人数

5. 及格率＝及格的人数÷总人数

6. 合格率＝合格的产品数÷产品总数

7. 出勤率＝出勤人数÷总人数

8. 命中率＝命中次数÷总次数

9. 发芽率＝发芽的种子数÷种子总数

10. 成活率＝成活的棵数÷种植的总棵数

11. 出粉率＝面粉的重量÷小麦的重量

12. 出油率＝榨出的油的重量÷花生仁的重量

五、统计

1. 条形统计图能清楚地表示地各种数量的多少，并且方便进行比较。

2. 扇形统计图能直观地表示出各种量分别占总量的百分之几。

3. 折线统计图能直观地表示出数量的变化情况。

4. 平均数=总数量÷总份数

5. 把一组数据从小到大（或从大到小）排列，中间的数叫这组数据的中位数。

6. 一组数据中出现次数最多的数叫这组数据的众数。

五年级数学下册概念公式

一、分数乘法、分数除法

1. 分数乘法的意义：求几个相同分数的和的简便运算

2. 分数除法的意义：已知两个乘数的积和其中一个乘数，求另一个乘数的运算

3. 分数乘法的运算法则：

（4） 分数与整数相乘：分子和整数相乘，分母不变。

（5） 分数与分数相乘：分子与分子相乘，分母与分母相乘，能约分的可以先约分。

4. 分数除法的运算法则：

（1）一个数除以一个整数（0除外）等于这个数乘以这个整数的倒数。

（2）一个数除以一个分数等于这个数乘以这个分数的倒数。

（6） 除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数。

5. 如果两个数的乘积是1，那么我们称其中一个数是另一个数的倒数。比如1/2的倒数是2，2的倒数是1/2，这两个数互为倒数。1的倒数是1，0没有倒数。

6. 分数乘、除法的实际问题

（1）求一个数的几分之几是多少，用乘法。

（2）已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，也可以用解方程。

二、分数的混合运算

1. ?分数混合运算的顺序与整数混合运算的顺序一样：先算乘除后算加减，有括号的先算括号里面的，再算括号外面的。

2. 运算定律：

（1）乘法分配律：

（2）乘法结合律：

（3）乘法交换律：

运用运算定律可对分数的混合运算进行简便运算。

三、长方体的认识、表面积、体积和容积

1. 长方体有6个面，一般都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面面积相等；有8个顶点，12条棱，12条棱可以分为三组：4条长，4条宽，4条高。

2. 正方体有6个面，都是面积相等的正方形；有8个顶点，12条棱，每条棱的长度都相等。

11. 正方体是特殊的长方体。（长宽高都相等）

12. 长方体的棱长总和＝（长+宽+高）×4

13. 正方体的棱长总和＝棱长×12

14. 长方体6个面的总面积叫作它的表面积。长方体相对的面的面积相等，前后面的面积＝长×高；左右面的面积＝宽×高；上下面的面积＝长×宽

15. 长方体的表面积＝（长×宽+长×高+宽×高）×2

16. 正方体6个面的总面积叫作它的表面积，6个面的面积都相等。

17. 正方体的表面积＝棱长×棱长×6

18. 物体所占空间的大小叫作物体的体积。常用的体积单位有：立方厘米，立方分米，立方米。

1立方米＝1000立方分米 ? 1立方分米＝1000立方厘米 1立方米＝立方厘米

19. 容器所能容纳物体的体积叫作容器的容积。常用的容积单位有：升和毫升

1升＝1立方分米 1毫升＝1立方厘米

20. 相邻的的体积单位之间的互化

低级单位 ?高级单位

21. 计算物体的体积用体积单位，计算液体、气体的体积一般用容积单位。

22. 长方体的体积＝长×宽×高

23. 正方体的体积＝棱长×棱长×棱长

24. 长方体（正方体）的体积＝底面积×高

四、百分数

百分数表示一个数是另一个数的百分之几。百分数也叫百分比、百分率。

写作22％，读作：百分之二十二

2. 百分数与小数的互化：

（1）小数化百分数：小数点向右移两位，再加上百分号。

（2）百分数化小数：去掉百分号，百分号前的数的小数点向左移两位。

3. 百分数与分数的互化：

（1）分数化百分数：用分子除以分母，除得的商再化成百分数。或者把分数化成分母是100的分数，再改写成百分数。

（2）百分数化分数：把百分数写成分母是100的分数，能约分的要约分成最简分数。

13. 优秀率＝优秀人数÷总人数

14. 及格率＝及格的人数÷总人数

五、统计

1. 条形统计图能清楚地表示地各种数量的多少，并且方便进行比较。

7. 扇形统计图能直观地表示出各种量分别占总量的百分之几。

8. 折线统计图能直观地表示出数量的变化情况。

9. 平均数=总数量÷总份数

10. 把一组数据从小到大（或从大到小）排列，中间的数叫这组数据的中位数。

11. 一组数据中出现次数最多的数叫这组数据的众数。

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