太阳系的资料_1

太阳系的形成过程

太阳系的形成和太阳自身演化密不可分，太阳的形成要经历三个时期五个过程，即星云时期、变星时期和主序星时期，五个过程是冷凝收缩过程、快引力收缩过程、慢引力收缩过程、耀变过程和氢燃烧过程，而行星的形成仅仅是太阳演化过程中的副产品，也就是太阳演化到某个阶段才形成了行星和卫星等天体。这是个非常复杂的演化过程，既有规律性，又有特殊性，还有偶然性，本文只略述太阳系的形成过程，不作理论推导和复杂的数学计算，只给出计算的结果。

星云时期（包括冷凝收缩过程和快引力收缩过程）太阳系是银河系的一部分，距银心2.5万光年，在猎户旋臂附近，太阳带领她的大家族以250公里/秒的速度绕银河中心旋转，周期约2亿年，50亿年之前若干亿年太阳系原始星云就在这个位置上。她是巨大的银河系原始气体云团（即星际云）冷缩断裂后分离出来的一小块星云，有初始速度和一定温度（不是高温），星云直径约3000天文单位，其实星云没有明显的边界，是个弥漫的氢气团，密度很低，约10.17克/厘米3，星云质量是太阳质量的1.5——2倍，温度在300K以下，有自转，但很慢，几乎和公转同步，星云主要成分是氢，占71%，其次是氦占27%，其它各种元素占2%，这里面包括从超新星爆发飞来的重元素和金属物质，还有挥发性物质和尘埃等。太阳系原始星云绕银河系中心运转，一开始就有角动量，在冷凝收缩过程中自转加快，就使自转不再与公转同步，又由于星云内侧和外侧到银心距离不等，在绕银心做开普勒运动时形成速度梯度，里快外慢，出现较差转动，星云在银心的潮汐力作用下发生湍动，并形成大大小小的涡流，各个涡流之间相互碰撞和兼并，又形成大的涡旋，最后形成一个更大的中心旋涡，由于星云继续缓慢的冷凝收缩，旋涡自转速度逐渐加快，大量物质开始向旋涡中心汇聚，致使中心区物质密度增大，引力增强，形成中心引力区，于是物质又在引力作用下加快向中心旋落，星云的冷凝收缩逐渐被引力收缩所代替，这时星云已由原来的3000天文单位缩至70天文单位，大约经过几十亿年的时间，其间星云体温度下降到几十K，物质损失较大，部分物质散逸到宇宙空间。

随着星云中心引力区的增强，加快了物质向中心旋落，形成了星云坍缩，进入快引力收缩过程。在星云内部物质从四面八方沿着涡旋方向迅速向中心下落，形成粗细不同的螺旋线式的物质流，星云也逐渐拉向扁平，形成阔边帽式的园盘，螺线状的物质流逐渐演变成四条旋臂，只要角动量不足就不会形成圆环，只能形成旋臂。从正面看犹如缩小的银河系，成旋涡结构，从侧面看类似NGC4594天体（M104），在平行总角动量轴的方向上收缩不受限制，坍缩迅速，增加的引力势能转变为物质的内能，而在赤道平面上收缩受到限制，这是因为受到离心加速度的作用削弱了引力，使收缩缓慢，才形成中央凸起四周扁平的带有旋臂的园盘，从总体看星云仍在继续收缩，角动量仍然向旋臂和中心区转移，当内旋臂收缩到距中心5.2天文单位时，转速逐渐达到13.1公里/秒，自转产生的离心力和中心区的引力相平衡，旋臂就停留在这一位置而不再收缩，但中心区的物质继续快速收缩，中心区与旋臂发生断裂，中心区继续收缩形成原太阳，占星云总质量的99.8%，而四条旋臂的质量还不到0.2%，此时原太阳对旋臂仍有很强的引力作用，同样旋臂也对原太阳有牵制作用，原太阳的自转受到滞后作用，转速渐渐减慢下来，把原太阳的角动量又转移到旋臂上，这时旋臂上物质只要角动量不足还会继续向中心旋落，但到达内旋臂处就不能再落下去了，因此内旋臂物质积累越来越多，而外旋臂物质相对减少了。当四条旋臂逐个达到开普勒轨道速度就演变成四道园环，园环位置按提丢斯—彼得定则分布，分别在木、土、天、海轨道位置上，它们的角动量占星云总角动量的99.5%，这就是太阳系角动量分布奇特的原因。以此种方式形成的拉普拉斯环不存在所需角动量不足的困难。 中心区坍缩成原太阳，物质密度增大，分子间相互碰撞频繁，产生的内部压强逐渐增大，使核心处物质挤压在一起形成星核，并释放大量能量，中心温度升高，增加的热能通过对流方式向外传播，星体呈现微微放热状态，整个星云体类似猎户座KL红外源区一样的天体。星云时期的快引力收缩过程历时很短，大约几千年，我们常说太阳有50亿年的历史，大概就从这时算起吧。

变星时期（包括慢引力收缩过程和耀变过程）：星云形成四道园环后，绝大部分质量都集中在中心区百分之一天文单位范围内，物质密度大增，分子间相互碰撞更加频繁，温度升高，压强增大。当内部辐射压和自吸引力接近相等时出现准流体平衡，星体不再收缩或者仅有微小脉动收缩，太阳的雏型基本形成，中心是快速旋转的坚实星核，核外是辐射区，再往外到表面是对流层，原太阳逐渐转入慢引力收缩过程。

原太阳内部物质运动非常复杂，因物质是气态流体，与刚体大不一样，在自转中出现了许多复杂的运动状态，因惯性离心力的作用赤道物质有拉向扁平的趋势，两极处物质必向赤道方向流动，极处物质减少了，但引力的作用是维持球形水准面，所以也必有物质向两极处流去，以补充那里的物质不足，于是在赤道两侧形成旋转方向不同的涡流，并随物质流动渐渐靠近赤道，这就是有名的蝴蝶图，这种状态直保持到现在，如太阳黑子运动。随物质对流和自转相互作用，角动量向赤道转移，从而形成星体的较差自转。核心处高密高压和高温不断增加，扰乱了热平衡梯度，通过混合长把动能和热量向外传输，温度较低的物质向下沉，形成对流，并发展为从内到外的湍流。当中心温度上升到2000K时，氢不能保持分子状态，而变成原子，并吸收大量热能，促使压力骤降，抵不住引力，中心区崩陷为体积更小密度更大的内核，并产生强烈的射电辐射，这些能量辐射可从星体稀薄处穿过而到达星体表面，因而可形成一些亮条，这就是H——H式天体。

星体内部不仅有高速运动分子产生的热能，还有原子级释放的电磁能，核心温度更高，星体自转虽然减慢下来，但星核还是快速自旋，核区附近的等离子体也随之快速旋转，星体磁场产生了，磁力线从两极附近穿出，星体这时产生了射电辐射，而内部热能不断传送到表面，表面温度可达1000K，并放射红光，这种能量传递时起时伏，表面温度也就忽高忽低，表现的星等就是忽大忽小的变化。有时能量积累到一定程度还会发生猛烈地喷发，抛出物质，在几天之内星等可上升5、6个等级，这个时期相当于金牛T型变星期或者类似鲸鱼座UV型耀星期，即为耀变过程。

原太阳中心区的温度逐渐升高，当达到80万K时，氢被点燃发生核聚变，首先是氢和氘聚变为一个氦核，产生光子并释放大量核能，突然猛增千百倍能量，必将产生猛烈地喷发，星体亮度也就突然增亮好多倍，这就是耀星或新星爆发，原太阳进入耀变过程，在这期间内发生过多次猛烈地喷发，释放大量能量和抛射物质，并带走一部分角动量，比较大的喷发有四次。因太阳质量不算太大，就没有更大的全面爆发，仅仅是局部喷发而已。

喷发是从星体内部核反应区开始的，那里的星核自转非常快，可达每秒数百公里。物质具有极高的能量，因此喷出物高温高速，第一次喷出物的质量约是太阳质量的百万分之三，温度一万多度，喷出速度高达每秒616.5公里，呈熔融半流体状态，高速自旋，在飞离原太阳过程中边降温边减速，当它到达目前金星轨道处速度刚好与开普勒轨道速度同步，便留在轨道上绕原太阳运转。仅过几十年，原太阳又发生第二次喷发，喷出物比前次略多些，仍是高温熔融状态，高速自旋，初速度比前次略大，当它进入到现今的地球轨道处便绕原太阳运行。又过数百年，原太阳又发生第三次喷发，这时的星核温度进一步增高，达300万度，发生氘、锂、铍、硼等核反应，释放能量更大，喷出物质没有前两次多，但初速度却大些，其中最大的一个团块进入到现今的火星轨道上，更多的碎块遍布在木星和火星轨道之间，经过三次喷发，原太阳处于暂时休顿状态，持续几千年，但星体中心温度仍在继续升高，当达到700万度时发生四氢聚变氦的质子——质子反应，释放大量光子和能量，原太阳发生第四次猛烈喷发，这次喷发物是太阳质量的千万分之二，初速度比前三次都大，因此飞出更远，其中一块较大的喷出物撞击在天王星边缘，溅起的物质碎块抵达海王星轨道处，更多的碎块遍布太阳系空间，有的飞出海王星的外侧。这时原太阳表面温度上升到数千度，放热发光。一个光芒四射的恒星即将诞生。原太阳在变星时期大约有4亿年。

主序星时期（包括氢燃烧过程和未发生的氦燃烧过程）：原太阳经过几次耀变逐渐趋于稳定状态，进入氢燃烧过程，释放核能，星核中心核反应区温度可达1500万度，核反应出现碳氮循环反应，但大量的还是质子——质子反应，核中心密度达160克/厘米3，中心压力3.4×1016帕，抵住星体的引力收缩，达到新的热平衡梯度，不再发生喷发现象，进入相对稳定期。这时星体表面温度达5770K，成为G型星，太阳辐射主要是电磁辐射和带电粒子流，外层大气不断发射的稳定粒子流——即太阳风，驱散星周物质，使太阳更加明朗了，成为一颗年轻的主序星。太阳在主序星期已有46亿年了。太阳活动仍在继续中，表现为11年一个周期，说明太阳还在继续演化中。当太阳中心温度达到1亿度，氦核聚变为碳核和氧核反应，进入氦燃烧过程。

类木行星和规则卫星的形成：原始星云在快引力收缩过程形成的四道园环，恰在海、天、土、木四颗类木行星的轨道上，环内物质受中心天体的引力作用有向内运动的趋势，还受惯性离心力作用有向外运动的趋势，同时还有开普勒较差转动的影响，必造成环物质形成大大小小的涡流，并相互碰撞和兼并，由小涡流变成大漩涡，最后形成一个带有若干条旋臂（至少有四条大旋臂）的大旋涡和孤立的小漩涡，物质向漩涡中心汇聚，形成中心引力区，加快了引力收缩，自转速度更快了，惯性离心力也就更大了，当离心力和中心体引力平衡时，星体就不再收缩，旋臂的旋转速度达到开普勒轨道速度时就演变成卫星园环，形成阔边帽式的天体，又经过引力吸积，清除行星轨道环上的物质，逐渐演变成原行星。 原始星云密度是梯度分布，越往里密度越大，外部密度小，还因部分物质向内转移，所以外侧两道环形成的两颗行星质量就小，这就是海王星和天王星，内侧两道环形成的两颗行星质量就大，这就是土星和木星，各行星内部都有坚实的星核，温度高达数千度，最高可达3万度，中心压力为1012帕以上，但还不够点燃氢的条件，没有发生核聚变反应，产能机制仍然是引力势能转变而来的热能和释放原子级的电磁能，星核的高速旋转形成磁场，内部热能通过对流传送到星体表面，因此类木行星都有放热现象和强度不同的射电辐射。木星的大红斑便是内部热能向外传输过程中形成的涡流，类木行星表面温度都很低，呈液态状，因星体是在收缩过程中形成的，为保持角动量守恒，自转就快一些。

中心体形成行星之后，周围的卫星园环在远离洛希极限处只要达到洛希密度都可以形成卫星，孤立的小漩涡也能形成小卫星，这样的卫星都是规则卫星，但在洛希极限附近及内侧受本星体的潮汐作用，不会形成卫星，只能以环的形式存在，因此四颗类木行星最初都有一个庞大壮观的光环。

类地行星、月球和冥王星等的形成：原太阳在耀变过程有四次猛烈地喷发，高温熔融半流体状的喷出物在进入金星、地球和火星轨道处绕原太阳旋转，成为原行星。在金星轨道的原行星质量约为5.2×1027克，半径6165公里，自转周期2.72小时，自转线速度为3.95公里/秒，由于原星体是从高温熔融状态凝固而成，所以星体成粘稠状，粘滞系数很大，这时星体内部还没有发生分异作用，在高速自旋中受惯性离心力的作用将星体拉成长球形，同时在原太阳引力的长期摄动下，长球形又逐渐变成一端大一端小的纺锤形，随时间推移，纺锤形被拉开形成两颗姊妹星，一大一小，互相绕着转。根据角动量守恒原理，二星距离逐渐增大，绕转速度就变慢，当二星相距60万公里时，它们绕质心的自转几乎和绕太阳的公转同步。当二星距离接近61.6万公里时，小星绕到大星的内侧（即靠近原太阳这边），太阳对小星的引力等于两颗姐妹星之间的引力，小星就不再转到大星的外侧了，而是二星共同绕原太阳公转，这时二星自转周期与公转周期相等。但开普勒轨道是离太阳近速度大，离太阳远速度小，在内侧的小星轨道速度比大星轨道速度大，小星逐渐运行到大星的前面，同时在引力磨擦作用下将大星拉转成逆向自转，而自身也拉成顺向自转，但自转很慢，随时间推移，小星渐渐离开原有轨道而进入一条新的绕太阳轨道，又经过若干周期形成了今天的水星轨道，原有的姊妹星变成了金星和水星。因此水星的偏心率和倾角都大，自转周期略小于公转周期，而留在原轨道上的大星就是金星，它被拉成逆向自转，同时拉斜一点，倾角略微偏大一些。

进入到地球轨道的第二次喷出物质量是6.05×1027克，半径为6444公里，自转周期5小时，自转线速度2.2公里/秒，和上次同样，从高温熔融状态凝固而成，星体内刚好要发生分异作用，受快速自转的离心力作用和太阳的摄动，也是分离成一大一小的姊妹星，互绕质心共同转动，由于太阳长期摄动，二星距离渐渐拉大，自转也就逐渐变慢，直到今天地球和月球的位置，地球自转周期为24小时，月球自转和绕地球公转同步，总是一面朝向地球。地月分离证据可在月球上找到，在月球朝向地球一面有个300米高的突起部分便是地月分离处的证据，地球上的分离处不易看到，其位置可能在非洲，而不象有的人所说月球是从太平洋分离出去的，如今月球仍以每年3厘米的速度远离地球，可以推想再过若干万年月球也会从地球身边跑掉，而进入太阳系内成为一颗新行星。

原太阳的第三次喷出物有一大块进入火星轨道后形成了火星和火星卫星，但是火星的卫星后来遭受一次小行星的猛烈碰撞，将它撞裂，并使轨道向火星方向内移，形成了今天的火卫一，另一碎块成为火卫二。

喷出物还有大量碎块进入火星和木星轨道之间，逐渐冷凝形成小行星。

还有一些碎块被类木行星俘获形成不规则卫星，当然也有碎块和尘埃进入光环和降落在其它天体上。

原太阳第四次喷发比前三次猛烈得多，喷出物数量与第三次的差不多，初速度较大，喷出的物质遍布整个太阳系空间，其中有一大团块快速自旋，质量约是冥王星的30倍，以617.49公里/秒的速度从原太阳喷发而出，进入到天王星轨道时正从天王星自转轴上方斜冲下来，撞击在天王星边缘上，把它的角动量传递给天王星，并随天王星一起转动98°角，使天王星躺在轨道上自转，同时在撞击处溅起两大块物质和若干碎块，在从天王星区飞出时形成一列，速度逐渐减慢下来，在进入海王星轨道时，前面一个质量为1.3×1025克，速度为4.7公里/秒，紧跟在后面的一块质量为1。77×1024克，还有一些碎块，最后面的一个质量为2.2×1025克，速度为4。4公里/秒，它们正好从海王星内侧(靠近太阳的一边)相距36万公里处飞过，而这个位置恰是海王星卫星的开普勒轨道，所以它们又被海王星俘获为卫星，并从海王星前面绕过来，成为逆行轨道卫星，而前面的一个因为速度略大，形成的轨道偏心率就大，它的远星点必在朝向太阳的方向，也许经过几个周期（或者仅一个周期），当它到达海王星的远星点时恰受太阳引力作用又绕太阳运转，成为太阳的一颗新行星，这就是冥王星，同时把它后面紧随而来的那个小块一同带走，成为绕冥王星的一颗卫星卡戎，所以冥王星轨道才有17°倾角和0.25的偏心率，其轨道又与海王星轨道有交会处。当然那个质量为2.2×1025克的大块就绕海王星逆行，成为海卫一了。海卫一上面少有陨坑，说明它是较后期形成的，缺少陨星撞击。

第四次喷发出来的碎块物质遍布整个太阳系空间，有的被大行星俘获成为卫星，有的降落在各天体上变成陨星，还有的进入到四颗类木行星的光环里和小行星带里，还有一部分飞到海王星外侧，形成柯伊伯带。当然不排除后来有少量的彗星物质也进入到柯伊伯带里，估计还会有一些碎块飞出太阳系。

1．有一级茶叶96克，二级茶叶156克，三级茶叶240克，价值相等．现将这三种茶叶分别等分装袋（均为整数克），每袋价值相等，要使每袋价值最低应如何装袋？

2．a、b两数的最大公约数是12，已知a有8个约数，b有9个约数，求a与b．

3．两个数的积是6912，最大公约数是24，求：（1）它们的最小公倍数；（2）满足已知条件的自然数是哪几组？

4．甲、乙、丙三个学生定期向某老师求教，甲每4天去一次，乙每6天去一次，丙每9天去一次，如果这一次他们三人是3月23日都在这个老师家见面，那么下一次三人都在这个老师家见面的时间是几月几日？

5．求被5除余2，被6除余3，被7除4的大于1000、小于1500的所有自然数．

6．某个数与36的最大公约数是12，与36的最小公倍数是180，求这个数．

7．有三个自然数a、b、c，a与b的最大公约数是2；b和c的最大公约数是4；a和c的最大公约数是6；a、b、c三个数的最小公倍数是60，求这三个数的最小的和是多少？

答案仅供参考：

1．三种数量不等的茶叶价值相等，等分装袋后，每袋价值仍相等，由于每种茶叶的总价值相等，每袋价值也要相等，所以这三种茶叶分装的袋数也一定相同．为了使每袋价值最低，就应使袋数尽可能多，因此，每种茶叶应装的袋数是96，156，240的最大公约数．

（96，156，240）=4×3=12

96÷12=8，156÷12=13，240÷12=20

所以三种茶叶各自等分成12袋，并依次装8克，13克，20克．

2．因为（a，b）=12=22×3，所以a和b只有质因数2和3，又因为a有8个约数，8=2×2×2=2×4=8×1，所以a=23×3=24，同理b有9个约数，9=3×3=9×1，b=22×32=36．

3．（1）因为两个数的最大公约数与最小公倍数的乘积等于这两个数的积，所以这两个数的最小公倍数是6912÷24=288．

（2）因为两个数的最大公倍数除以它们的最大公约数等于这两个数分别除以它们的最大公约数所得商的乘积，且得到的这两个商是互质数．288÷24=12，12只能分解成12×1和4×3两组质因数的积，所以满足条件的有两组：

24×12=288，24×1=24；

24×4=96，24×3=72．

即这两组数为288和24，96和72．

4．他们下一次都在这个老师家见面的天数一定是4，6和9的最小公倍数．[4，6，9]≈36，经过36天，他们三人又要见面，那么3月23日开始，又经过36天，是4月28日，所以下一次三人都在这个老师家见面的时间是4月28日．

5．这个数被5除余2，被6除余3，被7除余4，尽管余数不同，但如果这个数加上3以后，恰好能被5，6，7整除，也就是说符合被5除余2，被6除余3，被7除余4的数等于5，6，7的公倍数减去3．[5，6，7]=210，符合条件的数可表示为210m-3，m是自然数．又因为所求数在1000到1500之间，当m=5时210×5-3=1047；当m=6时，210×6-3=1257；当m=7时，210×7-3=1467．所以所求的数为1047，1257，1467．

6．设所求数为a，已知（a，36）=12，有a=12n，n是自然数．又因为36=12×3，所以n与3互质，又已知[a，36]=180，180=12×3×5，所以n=5，故a=12×5=60．

7．因为a与c的最大公约数是6，因此a必有质因数2和3；由b与c的最大公约数是4，知b必有2个质因数2；由前两个条件知c必有2个质因数2和1个质因数3；要满足[a，b，c]=60=22×3×5，必有一个数含有质因数5；要使三个数的和最小，应b含有质因数5；所以这三个数为：a=2×3=6，b=2×2×5=20，c=2×2×3=12，它们的和是6+20+12=38．

1．在□内填上适当的数字，使六位数358□2□能被60整除．

2．一些四位数，百位数字是3，十位数字是6，并且它们都能被6整除，A是这样的四位数中最大的，B是最小的，则A、B两个数的千位数字和个位数字（共四个）的总和是多少？

4．求能被11整除，首位数字是3，且各位数字均不相同的最大和最小的六位数．

5．用1～9这九个数字每个数字各一次，组成三个能被9整除的三位数，要求这三个数的和尽可能大，求这三个数．

6．任意一个三位数连续写两次得到的六位数一定能同时被7，11，13整除．

7．将自然数1，2，3，……依次写下来组成一个多位数：1234567891011121314，………．如果写到某个自然数时，所组成的数恰好第一次能被72整除，那么这个自然数是多少？

答案仅供参考：

1．因为60=3×4×5，3，4，5互质，只须考虑358□2□能同时被3，4，5整除．358□2□能被5整除，所以个位只能是0或5，又因为358□2□能被44除，358□25不能被4整除，所以个位只能是0，又因为358□20能被3整除，3＋5＋8+□+2＋0=18+□能被3整除，所以百位数字是0或3或6或9，满足题意的六位数为358020，358320，358620，358920．

（1）当b=0时，a＋3+6＋0=9+a能被3整除，所以a=3，6，9．所求数为3360，6360，9360．

（2）当b=2时，a＋3＋6＋2=11+a能被3整除，所以a=1，4，7．所求数为1362，4362，7362．

（3）当b=4时，a＋3＋6＋4=13＋a能被3整除，所以a=2，5，8，所求数为2364，5364，8364．

（4）当b=6时，a＋3＋6＋6=15＋a能被3整除，所以a=3，6，9，所求数为3366，6366，9366．

（5）当b=8时，a＋3＋6＋8=17+a能被3整除，所以a=1，4，7，所求数为1368，4368，7368．

所以A=9366，B=1362，A、B两数的千位数字和个位数字的总和9＋6＋1＋2=18．

所以a＋5＋8＋2＋0=15＋a是9的倍数，a只能是3，35820即为所求．

4．因为首位是3的最大的六位数是398765，最小的六位数是301245．398765的奇数位的数字之和为21，偶数位的数字之和为17，显然21-17=4不能被11整除，只有个位数字减少4，即为1时，奇数位的数字之和为17，17-17=0能被11整除，所以满足条件的最大六位数为398761．类似可以得出满足条件的最小六位数为301246．

5．因为1＋2＋3＋…＋9=45，要使这三个数都能被9整除，且它们的和尽可能大，这三个三位数的各个数位的数字之和只能分别为9，18，18，它们的和是45．先求各个数位数字之和是9的最大的三位数为621，还剩3，4，5，7，8，9这六个数字，分别组成两个最大的三位数，且能被9整除， 各数位的数字之和是18，可以得出这两个三位数分别为954，873．所以所求数为954，873，621．

到的六位数一定能同时被7，11，13整除．

7．因为72=8×9，一个数若能被72整除，则一定能同时被8、9整除．被8整除的数，必能被4整除被4整除的数，末两位数只能是12，56，12，16，20，24，28，32，36，……．12的各数字之和为3，不能被9整除；123456的各数字之和为21，也不能被9整除；123456…1112的各数字之和是51，同样不能被9整除；当写到16，24，32时，末三位数分别是516，324，132，这三个数都不能被8整除；只有当写到36时，末三位数536能被8整除，各数字之和为（1＋2＋3＋…＋9）×3＋1×10＋2×10＋3×7＋（1＋2＋3＋4＋5＋6）=207，207能被9整除，所以写到36时，所得多位数恰好第一次被72整除

1．山东豆腐王做150斤豆腐，只用25斤黄豆，照此计算，要做450斤豆腐，需要多少斤黄豆？

2．挖一条排水沟，24人14天完成，照这计算，16人需要多少天完成？

3．一件工作计划25人12天完成，照此计算，若要工期减少两天，需要多少人才能完成？

4．有一项工程，24人14天完成，照这计算，若增加4人，可提前几天完成？

5．有一项工程，36人12天完成，照此计算，若减少12人，需推迟几天完成？

6．4台拖拉机7小时耕地112亩，8台这样的拖拉机，6小时可耕地多少亩？

7．4台拖拉机耕地112亩需要工作7小时，3台这样的拖拉机耕完96亩地需要几小时？

8．某车间4天5名工人加工了480个零件，照此计算，要在4天加工672个零件，需要增加几名工人？

9．一辆汽车每天跑6小时，3天可行810公里，如果速度提高1/7，每天跑8小时，几天可行2000公里？

10．某项工作，原计划20人每天工作8小时，15天可以完成；由于实际参加人数减少了8人，致使20天才完成任务，每天工作了几小时？

解题答案：

1.①450÷（150÷25）＝75（斤）

②25×（450÷150）＝75（斤）

答：需要75斤黄豆。

2.①14×24÷16＝21（天）

②反比例解 设需x天完成。

x×16＝24×14

x=21

③14×（24÷16）＝21（天）

答：需要21天完成。

3.①12×25÷（12-2）＝30（人）

②反比例解 设需要x人完成。

（12-2）×x=12×25

x＝30③25×[12÷（12-2）]=30（人）

答：按要求需要30人。

4.①14-14×24÷（24＋4）=2（天）

②反比例解设可提前x天，实用时间就是14-x天。

（14-x）×（24＋4）＝24×14

x=2

答：可提前两天完成。

5.①12×36÷（3-12）-12=6（天）

②反比例解设需推迟x天，实用天数就是12＋x天。

（12＋x）×（36-12）＝12×36

x＝6

答：需推迟6天完成。

6.①112÷4÷7×8×6=192（亩）

③反比例解设8台拖拉机6小时可耕地x亩。

112∶x=7∶6

4∶8

x＝192

答：8台拖拉机6小时可耕地192亩。

7.①96÷（112÷7÷4×3）=8（小时）

②（96÷3）÷（112÷7÷4）＝8（小时）

③复比例解设需要x小时。

x＝8

答：按要求需要8小时。

8.①672÷（480÷5）-5=2（名）

②正比例解设需要增加x人，所需人数就是5＋x人。

x＝2

答：需要增加两名工人。

②复比例解设x天可行驶2000公里，后来所用时间就是8x小时；原来所用时间就是6×3小时；

x＝5

答：5天可行驶2000公里。

10.①8×15×20÷20÷（20-8）=10（小时）

②反比例解设每天工作x小时。

x×（20-8）×20=8×15×20

x=10

答：每天工作10小时。

1．12个人拿了8把铁锹去挖花池，采取“歇人不歇马”的办法一共干了6小时，平均每人挖了几小时？

2．春节张阿姨用若干块糖招待小朋友，开始去了12个小朋友，正好平均每人8块；还没等分，又去了几个小朋友，结果平均每人6块正好分完，后来去了几个小朋友？`

率提高，19天完成了剩余的任务，前后平均每天加工多少个机件？

4．某车间计划12天生产180台潜水泵，由于计划不周，结果推迟3天完成任务。平均每天比原计划少生产几台？

5．某车间计划12天生产一批潜水泵，由于计划不周，平均每天比原计划少生产3台，推迟两天完成任务，这批水泵共多少台？

6．某车间计划四月份生产2400个机件，实际时间少用5天，却超额完成了任务的25％。平均每天比原计划多生产多少个机件？

7．甲乙丙三同学共买了15本练习册，当时甲付了12本的钱，乙付了3本的钱，丙没付钱。因为三人要的本数相同，回家后乙又给了甲0.3元，丙也给了甲应给的钱数，甲共收回多少钱？

8．金瑟往返于相距36里的东西两地，由东地去西地每小时走7.2里，从西地回东地比来时少用一小时，他往返的平均速度是多少？

9．玉琴从甲地去相距36里的乙地，每小时行7.2里；由乙地回甲地的

10．赵兵骑自行车去某地，一天平均每小时行36里。已知他上午平均每小时行40里，骑了3小时就休息了；下午平均每小时行33里，他下午骑了几小时？

答案仅供参考：

1.①6×8÷12=4（小时）

答：平均每人挖了4小时。

2.①8×12÷6-12=4（个）

②12×（8÷6-1）=4（个）

答：后来去了4个小朋友。

答：总平均每天加工24个。

4.①180÷12-180÷（12＋3）=3（台）

答：平均每天少生产3台。

5.①3×12×[（12＋ 2）÷ 2]=252（台）

②3×12÷2×（12＋2）=252（台）

答：这批潜水泵共252台。

6.①2400×（1＋25％）÷ （30-5）-（2400÷30）

=40（个）

②2400÷（30-5）×（1＋25％）-（2400÷30）

=40（个）

答：平均每天比原计划多生产机件40个。

7.①0.3÷（15÷3-3）×（12-15÷3）=1.05（元）

②0.3+0.3÷（15÷3-3）×（15÷3）=1.05（元）

答：甲共收回1.05元。

8.①36×2÷[36÷7. 2 ＋（36÷7.2＋1）]=8（里）

②36×2÷（36÷7.2 ×2-1）=8（里）

答：来回平均每小时行8里。

答：往返平均每小时行8里。

10.①（40-33）×3 ÷（36-33）-3=4（小时）

②（40-36）×3÷（36-33）＝4（小时）

答：他下午骑了4小时。

1．石晶每天早晨练长跑，昨天跑了5000米，今天跑了6000米；又知昨天比今天少跑5分钟，两天各跑了多少分钟？

2． 王珏每天晚上散步，昨晚走了30分钟，前晚走了25分钟；又知昨晚比前晚多走350米，两天共走了多少米？

3．3支钢笔和12支圆珠笔的价钱相等，一支钢笔比一支圆珠笔贵3.6元，两种笔的单价各多少？

4．有4袋黄豆7袋黑豆，每袋的净重相等，黄豆比黑豆少540斤。如果两种豆的出油率均为12.5％，可共榨油多少斤？

5．两个冬储土豆户，甲户储了5窖、乙户储了3窖，两户各窑的储量相等，甲户比乙户多储40000斤；到春节出售时，自然消耗均为3％，两户各剩了多少斤？

解题答案：

1.①5000÷[（6000-5000）÷5]=25（分）

6000÷[（6000-5000）÷5]=30（分）

或 25＋5=30（分）

②5×[6000÷（6000-5000）]=30（分）

5 ×[5000÷（6000-5000）]＝25（分）

或30-5=25（分）

答：石晶昨天跑了25分钟，今天跑了30分钟。

2.①350×[（30＋25）÷（30-25）]＝3850（米）

②350÷（30-25）×（30＋25）=3850（米）

答：两天共走3850米。

3.①3.6×3÷（12-3）=1. 2（元）

1.2＋3.6=4.8（元）

②3.6÷（12÷3-1）=1.2（元）

3.6＋1.2=4.8（元）

4.8-3.6=1.2（元）

答：每支钢笔4.8元，每支圆珠笔1.2元。

4.①[540÷（7-4）×（7＋4）]×12.5％=247.5（斤）

②540×[（7＋4）÷（7-4）]×12.5％=247.5（斤）

③540×12. 5％×[（7＋4）÷ （7-4）]＝247.5（斤）

答：可共榨油247.5斤。

5.①40000÷（5-3）×5×（1-3％）=97000（斤）

40000÷（5-3）×3×（1-3％）=58200（斤）

或 97000-4000×（1-3％）=58200（斤）

②40000×（1-3％）×[5÷（5-3）]=97000（斤）

40000×（1-3％）×[3÷（5-3）]=58200（斤）

答：甲户还剩下97000斤，乙户还剩下58200斤。

1．20个同学去挖花池，平均4个人3把锹，现在只有几把锹？

2．8个笼子里都养着同样多的信鸽，若每个笼子里放出一对，共剩下的只数，恰好等于6个笼子养鸽的只数，全部鸽子是多少只？

3．一满桶鲜牛奶，倒入另一只同样的桶内一半后，两桶共重76斤。挑上街卖完一桶又卖掉55斤后，桶内还剩奶25斤。一只空桶多少斤？鲜奶共有多少斤？

4．金星绕轴自转一周5835.84小时，绕日公转的轨道平均离太阳10820万公里，它在公转轨道上每小时运转126108公里，金星上的“一年”有多少“天”？(保留两位小数)

5．有两个废品收购站，甲站6天收购的金属量，乙站8天才能完成；如果甲站每天收购金属4.8吨，它比乙站平均每天多收购多少吨？

7．两工程队分别修同样长的一段路，甲队每天修680米，18天竣工；乙队每天比甲队多修136米，多少天竣工？

8．锅炉房运进一批煤，计划每天烧250公斤，可烧90天；实际每天节约25公斤，实际烧了多少天？

9．某班加工一批零件，计划15天完成，实际每天加工300个，提前3天完成，实际每天比原计划多加工几个零件？

10．某裁缝铺计划做大人服装100套，每套用布16.5尺。做好60套后，剩下的布改做每套用布6尺的儿童服装，还可再做童装多少套？

练习题答案：

1.①20÷（4÷3）=15（把）

②3×（20÷4）=15（把）

答：现在只有15把锹。

2.①2×8 ÷（8-6）×8=64（只）

答：全部鸽子共64只。

3.①76÷2-5-25=8（斤）

76-8×2=60（斤）

②（5＋25）×2=60（斤）

（76-60）÷2=8（斤）

答：一只空桶重8斤，鲜奶共有60斤。

4.①108200000×2×3.14÷126108÷5835.84

≈0.92（天）

①108200000×2×3.14÷（126108×5835.84）

≈0.92（元）

答：金星上的一“年”只有0.92“天”。

5.①20÷8÷（5÷4）=2（元）

②20÷（8÷4×5）＝2（元）

③20÷8×4÷5=2（元）

答：每本诗歌2元。

6.①4.8-4.8×6÷8=1.2（吨）

②4.8-4.8÷（8÷6）=1.2（吨）

答：甲站比乙站平均每天多收金属1.2吨

7.①18÷[（680+136）÷680]＝15（天）

②680×18÷（680＋136）=15（天）

答：乙队15天峻工。

8.①90 ×[250÷（250-25）]＝100（天）

②250×90÷（250-25）＝100（天）

答：实际烧了100天。

9.①300-{300÷[15÷（15-3）]}=60（个）

答：实际每天比原计划多加工零件60个。

10.①（16.5×100-16.5×60）÷6=110（套）

②1.65×（100-60）÷6=110（套）

答：还可做童装110套。

就这么多了 给不给分你看着办