六年级奥数题100道及答案与思路

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(1)最大的是98765,最小的是10234,98765-10234=88531

(2)1到50的所有质数是:2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47

共有15个,1不是质数也不是合数,所以1-50中有16个不是合数

最坏的情况是前16个正好都不是合数,那么第17个肯定是合数了,那么n最小为17

(3)设5分有x个,7分有y个

5x+7y=142

5(x+y)+2y=142

142≡2(mod5)

5(x+y)≡0(mod5)

所以2y≡2(mod5)

从而y≡1(mod5)

y可以取1,6,11,16,所以共有4种方法

(4)假设他的奇数位数字之和=x，则偶数位数字之和是13-x

被11整除则奇数位数字之和减去偶数位数字之和能被11整除

所以x-13+x=2x-13能被11整除

x=12符合

此时13-x=1

即百位和个位的和=12，十位是1

所以最小是319

(5)孙子岁数

爷爷岁数

现在孙子6岁,爷爷66岁

思路:找连续5个都是合数的自然数列段

解题思路就是根据男生不变，求出答案。

男生人数：36 × (1 - 4/9) = 20人

20 ÷ (1 - 9/19)

= 20 ÷ 10/19

= 38人

38 - 36 = 2人

答：后来又来了2名女生。

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